Самый яркий, звездный этап творческой биографии Анатолия связан с легендарной группой «Аракс», прославившейся своим участием в спектаклях. Скрипач и певец Анатолий Алешин пришел в группу в начале 1979 года. А летом 1982-ого из группы пришлось уйти. Потому что группы не стало. В Министерства культуры РСФСР вышел указ о расформировании группы «Аракс». Алешин создаёт подпольную группу «Стайер», игравшую хард-рок.
В конце 1980-х Анатолий пробует себя в поп-музыке. Большое разочарование. Долгая Эмиграция в США.
За океан Алешин перевез всю свою семью. Приходилось трудно. Денег не было. Концерты в ресторанах еле-еле могли прокормить. В 2002 году Алёшин возвращается в Россию.
Незадолго до отъезда за океан певец некоторое время успел поработать сольно. Именно тогда он в числе прочих песен записал знаменитую «Дуняшу» (позже ее перепели Женя Белоусов и «Иванушки International») и был приятно удивлен, увидев спустя двенадцать лет свое «детище» на второй строчке хит-парада одной из радиостанций!
Анатолий получает приглашение работать в шоу-группе «Доктор Ватсон», но певец решает идти своей творческой дорогой.
Недавно Алешин собрал рок-бэнд из молодых музыкантов. Группа вот-вот презентует сольный альбом.